例.如图，反比例函数y=k/x(x0)的图像与直线y=x交于点M，∠AMB=90°，其两边分别与两坐标轴的正半轴交于点A、B，四边形OAMB的面积为6.（1）求k的值。（2）点P在（1）的反比例函数图像上，若点P的横坐标为3，在x轴上有一点D(4,0)，若在直线y=x上有动点C，构成△PDC，其面积为3，请直接写出点C的坐标。（3）若∠EPF=90°，其两边分别与x轴的正半轴，直线y=x交于点E，F，问是否存在点E，使PE=PF?若存在，求出点E的坐标；若不存在，请说明理由。（1）数学典型模型：“尺子模型”：把“尺子”△MBA摆正是最常用的解题思路，过点M作MD⊥y轴于点D，作MC⊥x轴于点C，则△DBM≌△CAM，即四边形OAMB的面积就会等于正方形ODMC的面积，即K的值；（2）由图可知，C点可以在A的下文或上方，分两种情形分别计算，设点C的坐标，利用面积方法：“割补法”寻找△OCD、△AOD、△ACD、△PDC的面积关系，即可列方程求解；（3）数学典型模型：“尺子模型”的变化图形，）由（1）找到启示，作垂线，利用PF=PE构造全等的直角三角形“尺子模型”，源于几何变形中的旋转，在几何中用途很广，如此题，相当于“尺子”的直角顶点是M，“尺子”的两边MB、MA绕点M的旋转而形成的图形，（3）图中的“尺子”的直角顶点P无非是不像（1）图中那样处于一个很特殊的位置而已，但数学原理没有发生变化，故它们的分析解题思路也不会发生变化----过直角顶点朝两边作垂线，把“尺子”摆正，再利用三角形全等或相似知识解题。
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