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圆周率π约等于多少？相信小学生也能张口回答：3.。
这个数是怎么来的？回答：是祖冲之算出来的！
OMG好吧，其实我想问的问题是：祖冲之如何计算出如此精确的数字呢？
相信你也和我一样抱有这份好奇心吧。今天，我们要详细了解祖先生使用的圆周率算法，并且通过Scratch3.0编程还原整个计算过程，是不是很期待呢？
故事要从π的算法说起……
01割圆术
魏晋时期有个数学家叫刘徽，在他之前人们使用圆内接正十二边形的面积，代替圆的面积，然后通过将正十二边形拆补成一个长方形，以此计算圆的面积。
刘徽感觉哪里不对，这样计算误差很大啊！如果用正24边形代替正12边形就会减少误差，再在24边形的基础上继续切割成48边形、96边形……就这样他割出了圆内接正边形！得到了π的近似值3.。
割之弥细，所失弥少，割之又割，以至不可割，则与圆周合体，而无所失矣。
在刘徽的心中，割得越多，误差越少，最终将与圆“合体”实现零误差。这是一种极限思维，但是苦于当时的计算条件，割到边形已经惊世骇俗了。
祖冲之转眼过了多年，到了南北朝时期，著名的天文学家、数学家祖冲之隆重登场，他在刘徽割圆术的基础上，进一步精确计算，据史料记载：祖冲之设置了一个直径一丈的圆，然后使用割圆术割到边形，然后求得内接正多边形的周长为“三丈一尺四寸一分五厘九毫二秒七忽到三丈一尺四寸一分五厘九毫二秒六忽之间”，即π介于3.和3.。
祖冲之使用的是周长法。通过测量（计算）正多边形的周长，用周长与直径的比值计算圆周率π。
周长法原理原理就是这样的，但当时祖冲之是如何测量、如何计算，至今仍是未解之谜！
02Scratch计算圆周率
在魏晋时期，算盘这种神器是不存在的。（据考证算盘实在唐、宋时期才出现的）祖冲之计算时使用的是一些小木棍——算筹，且不论测量时如何解决误差问题，仅是计算时面临的困难，其难度可想而知。
今天，我们还原祖冲之周长法计算圆周率，当然不用再拿尺子去量了，借助计算机的强大运算能力，学习少儿编程的小朋友使用Scratch编程也能轻易计算出更精准的π。
先将公式进行推导：
正n边形的边长对应的圆心角θ=°/n
正n边形边长AB=2×r×sin(θ/2)
正n边形周长C=AB×n
圆周率π=C/(2×r)
综合以上，圆周率π=n×sin(°/n)
根据公式，在Scratch3.0中设置两个变量：边数和π。然后搭建积木如下：
Scratch计算圆周率代码利用重复执行，不断增加边数，并根据公式计算出对应的π值。
在处理变量π的值时，使用字符串连接，可以将数字转化为字符串，避免系统自动将小数点后的位数约掉。
当点击绿旗后，数值不断跳动……我们的还原计算工作大功告成！
（边数达到时，π的值约为3.，这和祖冲之的计算结果是有差距的，原因是我们使用正弦函数进行计算式产生的误差。）
03感叹
故事到这里基本接近尾声了，我们借助计算机编程很容易地还原了割圆法计算圆周率的过程，虽然计算结果并不十分令人满意，但还是要感叹时代变迁、科技发展给我们带来了多少便利。
遥想当年刘徽、祖冲之的时代，没有算盘，甚至没有阿拉伯数字……如此条件下，进行这么大规模的计算，耗费的脑力、心力和体力都是常人难以想象的！所著成就更是举世瞩目，在浩瀚的历史长河里闪耀着智慧之光！
如今科技的发展，瞬间完成了以前多少代人付之努力才能完成的事。当然，我们是站在巨人的肩膀上。
下面，我们简要回顾π的历史变迁，向先贤致敬！
04π的历史
π约公元前2世纪，中国古代数学著作《周髀算经》记载“径一而周三”，即圆周率约为3；
约产于公元前年至公元前年，一块古巴比伦石匾上记载了圆周率为3.。同时期，古埃及文物上记载圆周率等于分数16/9的平方，约为3.；
约公元前年，古希腊大数学家阿基米德借助勾股定理对圆的内接、外接正96边形边长求值，并取平均值3.，开创了人类历史上通过理论计算圆周率近似值的先河。
约公元年，魏晋时期的数学家刘徽用“割圆术”计算圆周率，求出边形的面积，得到3.；
约公元年，南北朝时期的数学家祖冲之将圆周率精确到小数点后7位，即我们常说的3.至3.之间；
15世纪初，阿拉伯数学家卡西将圆周率精确到17位小数，从而打破了祖冲之保持近千年的记录；
年，德国数学家鲁道夫将圆周率算到20位小数值；
年，鲁道夫又将圆周率精确到35位小数，该数值被称为“鲁道夫数”；
年，梅钦将圆周率计算突破位小数，并研究了第一个快速算法“梅钦类公式”；
年，斯洛文尼亚数学家维加计算出小数点后位（其中位正确）；
年，英国数学家弗格森和美国数学家伦奇共同发表了圆周率的位小数值，成为人工计算圆周率的最高纪录。
随后，进入了计算机时代，人们利用计算机不断突破圆周率的精确长度……篇幅所限不一一记录，只写两个有趣的：
3月14日纪念圆周率日年，日本的近藤茂用自己组装的电脑，耗时90余天，计算到小数点后5万亿位，他的妻子坦言：“电费压力比较大”；
年3月14日，一位日本籍谷歌工程师，利用云计算资源，耗时天，将圆周率算到了3535897位，即31.4万亿位，以此来纪念圆周率日。
至此，更高精度的圆周率已经没有实际的应用意义了，一个无限不循环小数，或许藏着宇宙的奥秘，等待未来的破解，但是现在它只是用来检验计算机运算能力的一个工具了。
