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引言
实际上每个人都能了解数学，欣赏数学，意识到它在现代社会中的作用。更通常来讲，我认为，我们不论在数学方面，还是在艺术、木工、烹饪、绘画、唱歌等方面，都只发挥了我们的一小部分潜能。我们过早地止步不前。如果我们愿意探索外部世界和我们自身，我们每个人都能达到一个超乎我们想象的水平。
年轻人应该知道，在各行各业中，数学都是一个工具。大约三分之二的高薪工作，都要求超出算术以外的数学，作为一种训练，或作为日常应用。只有十分之一的低薪工作有这样的要求。（这些数字基于第十章的数据。）这种反差表明，在高技术经济中，数学是多么重要。一个人懂得的数学越多，就会有更多的职业之门向他开放。由于数学是这样一个生计问题，所以我用整整一章——第十章——来叙述在诸多行业中需要（或不需要）什么样的数学。
德国哲学家、数学家莱布尼茨（GottfriedWilhelmLeibniz，—），他和牛顿先后独立发明了微积分。做父母的鼓励自己的孩子们研习数学是至关重要的。当“专家”们利用数字和计算机来影响决策时，每个人都不应惊慌失措。数学就像寓言中三个瞎子所描述的一样。一个瞎子摸着大腿说：“它像一棵树。”另一个摸着象鼻子报告说：“它像一条蛇。”第三个瞎子摸着一只象耳朵说：“它像一只蝙蝠。”
数学也是这样。如果你把它了解为一个进行算术运算——求得长度和面积，以及计算成本和利润——的工具，它就是一把锤子，或者一把螺丝刀。如果你认为它是用以描述重力或染色体的几何形状的，你可能便会把它想象成专为物理学和生物学领域而创立的语言。上一堂几何课或微积分课，你或许又会把数学视为发展分析技巧的一种手段，适用于商业、法律或医务之类职业的一种训练科目。最后一种看法就是连锁旅店的创始人康拉德·希尔顿的看法。他在他写的《作我的客人吧》一书中是这样表述的：
我不力图使人相信，微积分，或者甚至代数与几何，乃旅馆经营所必需。但我要长期大声疾呼，它们绝不是钉在普通教育上的无用装饰物。对我来说，在任何情况下，迅速系统地阐述问题，把每个问题归结为最为简单明了的形式，是特别有用的。你确实不用代数公式，但是……我发现，为发展这一过程所必需的脑力活动，高等数学是最佳可能的锻炼。
全面的数学智能的训练，可以防止任何一种趋势被一些不相干的东西搅得模糊不清，或引入歧途。希尔顿不是强调数学重要性的唯一商业家。充满传奇色彩的金融学家瓦伦·巴佛特的伙伴查理斯·蒙格尔，年在南加利福尼亚大学的一次谈话中，向学商业的学生们建议：
首先是数学。你必须学会数的处理——基本运算。对于复利计算，排列组合的初等数学是大有用场的模型。这只是十分简单的代数，学起来不难。难的是你要做到日常化，几乎每天都用。
在哈佛商学院，把一年级学生结合在一起的竟是决策-数论。他们学习代数，并把它应用于现实生活问题。学生们惊奇地发现，中学代数在生活中是有用的。
触摸这只数学大象，还有许多别的方式。如果你体验到它的某些发现与论证的美妙，你便可把数学视为一种艺术形式，就像音乐或者绘画一样。如果你考虑到它的一些撩人心弦而又未获解答的问题，你甚至可以把它同地球上一片未开发的区域相比较。所有这些描写都是正确的，但没有一个道出事情的全部。
如果你触摸数学，主要是通过按一天一页的速率安排的一长串枯燥计算，或者是未加解释的一长串没头没脑的公式，你就会有一种最为偏颇的看法。在这种情况下，你可能会把数学视为一种惩罚；当你有权责备你的老师或课本时，你就会加以责备。
拉普拉斯（Pierre-SimonLaplace，—年），法国数学家、力学家和天文学家。一门课程的教法肯定会影响孩子的学习好坏。看看这样的一群孩子吧：他们因为法语课不及格就宣布：“我是没有希望了。我就是没有语言天才。”他们完全忽略了他们已经掌握英语。如果这些学生花费一两年的功夫学习法语，他们很可能学会流利地说法语，甚至好到足以挣一个A+到手。教师给的评分并不能衡量这个孩子，而只是表明在一个特定的教学模式下这个孩子完成得怎么样。在某种意义上，它也是对教师的评估。
高斯（CarlFriedrichGauss，—），德国数学家、天文学家和物理学家。在所有课程中，数学可以教得最好，也可以教得最坏。在数学课中，所有卡片都可摆在桌上：没有什么东西必须来自信念或某某权威人物的判断。一切都是有道理的。在一位准备充分的教师指导下，学生可以自己进行实验，自己有所发现，并揭示出许多未被告知的基本原理。这些实验不需要高档设备。铅笔和纸，一个计算器，一把尺子，一根绳子，骰子，以及若干个便士就够了。
如果说在小学阶段你学的还是一种简单的算术的话，现在你真的已开始触摸数学这只大象了！这篇文章的作者想告诉你学数学是很必要的。学数学并不可怕。其实他想说的还有很多，比如数学是很优美的，差不多就是一种艺术等等。他写的是好厚的一本书，我们只是节选了开篇的一点点。读这篇文章，我们的建议有两点：
1．记住最后一段文字中关于数学课的论断：没有什么东西必须来自信念或某某权威人物的判断。一切都是有道理的。——以后你自己可以去验证。
2．试着去想想一个与数学本身关系不大的问题。即：为什么作者在论证学数学的必要性时不引用大数学家的话，却去引用像希尔顿饭店老板这样的
大商家的话？想想吧，这个问题挺有趣的！“学数学为什么这么困难？”“学这种东西有什么用处？”你在上数学课时，可能也有这样的疑问。问这种问题并不蠢，可是死背老师教的东西就很蠢了。
第一个问题可以简单回答：“人所以会对数学感到头痛多半是因为头脑不适合计算。”对于生活在大自然中的原始人来说，数学这种东西应该是一点用处也没有，因为他们最重要的事情是能够活到明天，而人的身体构造从那时候到现在并没有什么改变，因此你的大脑在丛林里寻找老虎时远比思考二加二来得灵活。
埃及人使用十进位计数体系并用象形文字表示的数字。要证明人脑的这个弱点很容易。请闭上眼睛，试着想象桌上放着五件东西，什么都可以，这里姑且假设是啤酒瓶好了。首先在脑海里想象桌上有五个啤酒瓶，然后再把一个酒瓶放在这张桌子上，这时……会怎样？这第六个啤酒瓶是不是在脑海里显得很模糊？再加入第七个啤酒瓶看看。这时除非把所有啤酒瓶一个个数出来，否则恐怕无法一次想象清楚。事实上，进行这个测验时，只有极少数人才能在脑海中一次想象出八九个啤酒瓶。
所以，听到这个地球上有很多民族没有表示“数量”的语汇时，也没什么好惊讶的。这些民族虽然有“一”这个词，后面的数量却都由“很多”这个词汇来表示，也就是说没有代表“二”、“三”、“四”等数字的话语。
然而，我们的社会却要你在书桌前不停地使用原始人的大脑钻研数学课本。为什么呢？答案有两个，一个是——老师和父母一定已经告诉过你了，我在这里还是重复一次吧，就是在这个世界上生活时，多少有一些数学知识比较有利。
拿金钱来说好了，你也许有一天需要去银行借钱，要避免在这时候为计算借款而张皇失措，就要尽可能多了解数学。当然你可以用计算器，但是万一按错了键，还是必须靠自己去发现这个错误。换句话说，要发现这种错误，就必须具备充分的数学知识。
总之，懂得计算比较有利，这也是数学这个东西会出现的原因之一。那是距今多年前的事了，当时有一个民族叫做苏美尔人，刚开始在幼发拉底河和底格里斯河流域建造第一座大城，数学就是在这里起源的。
人一开始住在大城市，就会发生许多以前没有遇到过的问题。苏美尔人察觉到这一点，决定向几千名居民收费，也就是说征税，然后用收来的钱筑路、挖掘运河或建造房屋、寺院、城池。不管是哪一种建设，需要的劳工和建筑材料都远远不是以往的小村落所能比拟的。而且那时候已经有许多苏美尔人在经商，也需要管理自己买卖的商品。
苏美尔人于是想出最早的数学系统，制订加、减、乘、除四则演算的规则，从而解决了生活上的现实问题。譬如建造一间寺院需要花上天，在这段期间必须供给名劳工一天两餐，这时管理阶层的苏美尔人就能够马上计算出施工期间必须准备60万份饮食。因为他们具有计算能力，所以能够预先做好计划。
苏美尔人不仅在雕塑、制陶等方面取得了杰出的成就，在音乐方面对人类也有杰出的贡献，他们制作的“牛头竖琴”，不仅是一件乐器，而且是一件精美的工艺品。
此外，苏美尔人还知道天上的事情也和数字有关。他们早就注意到，每年都可以在同一个季节的夜空中看到同样的星星。他们还知道，从太阳在盛夏抵达空中最高点到来年返回同一个位置总共需要天，而满月和满月之间总是间隔29天。苏美尔人最感到不可思议的是，有特别的星星在其他星星之间转来转去，而这种“游荡的星星”——现在称为“行星”——也是很规律地在空中运行。
大英博物馆收藏的绘在黏土板上的古巴比伦世界地图，近东被认为是由海洋环绕的世界的中心，海洋外面是未知的土地。光是辽阔的空中景象就够让人兴奋不已了，苏美尔人进一步发觉那里的星星、太阳、月亮和日期、数字有关时，心里一定相当的感动。人类就是从那时候开始频频观测星空，第一个天文学家也许就是苏美尔人。
苏美尔人的王国在距今年前为古巴比伦人所攻占。关于古巴比伦，上过宗教（基督教）课程的人应该都听过，这个王国的首都是巴比伦，也就是以色列人被带往的地方。古巴比伦人不仅征服了苏美尔人，也接收了他们的数学知识，奠定了数学这门学问的基础。古巴比伦人为了了解太阳、星星、月亮和行星如何在天空移动，而制作出正确的天体运行表。有了这份依据数学规则制作的运行表，人们才能开始预测星空的变化。
这些知识对当时的一般人来说，一定如同法术。计算技术实际上也运用在这一方面。古巴比伦人相信空中发生的事情会影响日后的地面，因此当时的天文学家也是占卜民众生活的巫师。古代巴比伦的“星星宗教”也称为占星术，一直流传到现在。大部分的周刊杂志不是都有“占星”专栏吗？那就是根据古巴比伦人对星星的数学知识建立起来的。
还有，古巴比伦人也使用细木棍在黏土盘上刻字。这种黏土盘有几十万块留存下来，大部分是商品的库存单、收据、估价单、天体运行表等等，几乎都没有关于宗教、诗、故事、法律等方面的。从这里可以知道，在古代巴比伦人的日常生活中，计算（以及金钱）是多么的重要。
结语
发明几何学的人也是古巴比伦人。几何学是数学中的一门，研究三角形、圆、四角形、线等计算的学问。“几何学（geometry）”一词的原意是“测量土地”。这项知识要如何运用呢？我们请古巴比伦隔壁的古埃及人民来告诉我们。他们正面临着很特殊的问题。所以可以看出，为什么数学学习很难？世界各地学习方法都不同，最核心在于数学要运用到实际中去。
