公益中科 http://www.jk100f.com/baidianfengzixun/zhiliaowuqu/43777.html人们仰望邈远的蓝天时，总会情不自禁地想：“天有多高呢？”由于天高不可测，人们便想知道天空中的太阳离地有多远。孔子不能回答“小儿辩日”问题，可是，有一个儿童却敢于在大人的面前巧辩太阳离地有多远。东晋明帝司马绍，自小就聪明伶俐。三岁那年，有一次他正在父亲晋元帝司马睿议事的地方玩，刚好有一个长安的使者来了。等使者走了之后，司马睿有心考司马绍，便说：“你说是长安离我们远呢，还是太阳离我们远呢？”司马绍想也不想就说：“我看见有人从长安来，却没有看见有人从太阳来，当然是长安近太阳远！”次日，司马睿设午宴会群臣时又向司马绍问道：“你再想想，是太阳离皇宫近呢，还是长安离皇宫近？”司马绍回答：“我们抬头就看见太阳，却看不见长安，当然是太阳离我们近。”父亲心里暗暗称奇，同一件事有两个不同的答案，但都各有理据，这孩子果然机敏聪慧。满朝文武听了，无不赞叹司马绍善辩的口才。那么，到底是长安远还是太阳远，科学家们倒是想用具体数字来说话。长安在大地上，自然有办法丈量；太阳高悬空中，要量它离我们这儿有多远可就难了。然而，人类凭借智慧还是想出了办法----利用影子。泰勒斯（Thales，约公元前年-公元前年），出生于爱奥尼亚的米利都城，古希腊时期的思想家、科学家、哲学家，希腊最早的哲学学派——米利都学派（也称爱奥尼亚学派）的创始人。他是古希腊第一个提出“什么是万物本原”这个哲学问题的人，提出了水本原说，被后人称为“希腊七贤之一”和“哲学和科学的始祖”。早在公元前6世纪，古希腊学者泰勒斯就曾经借影子的作用去拯救战火中受难的百姓。据说当时美地亚国和吕地亚国（位于今土耳其西部）发生战争，连续五年未分胜负，满目疮瘦，哀鸿遍野。泰勒斯目睹惨景，便去游说两国首领，陈说利害，建议停战，但均遭冷遇。于是，他便扬言，上天反对战乱，某月某日利用日食作为警告。果然到了那天，两军正在鹰战，突然太阳失去光辉，白昼顿成黑夜，双方将领大为恐惧，从此罢战言和。这个传说当然未必可信，因为那时泰勒斯是否有能力预测日食发生的时间是值得怀疑的，但这说明影子在宇宙空间也有如此妙用。而泰勒斯深知影子的妙用，因此也敢于大胆地回答“金字塔之谜”：金字塔有多高呢？在数学中，与金字塔有关的故事非常多。金字塔构造精巧，其中蕴含的许多数据让古往今来的数学家们都惊叹不已。单说测量金字塔的高度，就曾经有人想出过各种各样的办法。但传说中第一个测出金字塔高度的人却是泰勒斯。他不仅测出了塔高，还由此发现了相似三角形的原理。据说，一年春天泰勒斯来到埃及游览。埃及人听说他来了，希望他能利用这个机会帮忙测出金字塔的高度。泰勒斯想了一下，答应了。测量金字塔高度的这一天，塔下挤满了观看的人群，人们都想看看这个充满智慧的泰勒斯是怎样测出来的。泰勒斯从路上走来了，只带了一把尺子。人们感到疑惑，高高的金字塔怎么能用尺子测量呢？只见泰勒斯站在沙漠中，让助手测出自己的身长，再测出自己影子的长度。太阳太低了，泰勒斯拖着长长的影子。太阳渐渐上升，影子渐渐变短了。到了上午的某个时刻，他的助手测出，泰勒斯的影子长度与他的身长相同。泰勒斯一听，马上让助手测量金字塔的影子长度。不多工夫，助手测出了金字塔的影长。坐在一旁的法老和游客们看了半天，都看不懂这个高度是怎么算出来的，便问泰勒斯：“你是怎样算出这塔的高度的呢？”泰勒斯回答道：“这道理很简单……”他用手比划着给人们讲了如何利用“人的身影=人的身长”的关系，然后代入“塔影：塔高”的数学道理，来计算塔的高度，当时阳光正呈45。角射向地面，立在地面上的金字塔，其塔影和擦塔顶而下的光线正好组成一个等腰直角三角形。在此三角形中，塔高和塔影正好是等腰三角形的两条等腰的“边”。接下去，“只要量一下塔影的长度，就可以知道塔身的高度了！”泰勒斯话音一落，人群中立刻爆发出热烈的掌声，都为他的聪明、智慧所倾倒。然而，一座塔、一棵树，甚至一座山固然都可以应用这个方法测量高度，却没有人敢想象，更高的物体，譬如说太阳，它有多高呢？谁能够测得日高呢？第一个敢于接受挑战的是我国三国时代的科学家赵爽（公元3世纪），他用什么方法去测量太阳的高度呢？奇怪得很，用的仍是影子。然而，太阳实在是太高了，根本不可能简单地应用相似三角形的原理去测高，这主要是因为无法取得作为对应边的水平距离。赵爽在作《周碑算经》注释时巧妙地创造了“双表入影法”来解决这个问题，他绘制了一幅日高图，如下图所示。在水平地面上立两表（表即“杆”的意思），日照下显出影长AB和CD，作CE-AB，则ED为两影长度之差；接着他证明“黄甲”与“黄乙”的面积相等，而黄甲的面积是表高与两表之间距离的乘积，用影差作为黄乙的宽去除黄甲面积，便得黄乙的长，它的上端与日头相齐，加上表高，就是日高了。但是，因为地面不是平的，而且表高与表间距离相对于日高过于微小，所以测得的日高是不准确的。不过，赵爽却为后人提供了一种极为先进的测高望远之术。长江后浪推前浪。历史的发展必然使科学不断进步，在赵爽之后的几十年，同世纪人刘微提出一种重差理论，发明了“重差术”：“重”就是重复，“差”是日照影子长度的差值，说明只需测两次求日影的差，就可以算出距离。刘徽对赵爽的日高测量法做了很大发挥，他认为，重差术用于测日高固然不准，但是，用于测量一座山、一座塔的高度却是游刃有余，特别是用于测“可望而不可即”的景物更是别开生面，譬如说在大陆要隔海测海岛高度就可以用这种方法。刘徽写了一本名叫《海岛算经》的书，并创立了投影学说。数学的思想方法是数学文化的灵魂和精髓，是学生今后进行数学思考的重要支撑。而习题的解答都需要依托数学思想去探求方法，因此，数学不仅有着知识的“身躯”，更有着文化的“灵魂”，将数学文化适时恰当地融入数学课堂教学，让学生受到文化滋养的同时产生文化共鸣，充分彰显数学的教育价值，促进学生可持续发展。
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