后台剖析
《铅笔有多长》是新世纪小学数学（北师大版）讲义二年级下册实质，是在高足了解了“厘米”和“米＂的原形上对长度单元的进一步了解，讲义旨在经过高足始末理论衡量的进程，了解长度单元毫米、分米，成立1毫米、1分米的长度观点；领会毫米、厘米、分米、米之间的瓜葛；能揣测一些物体长度，扶直高足的估测才略，构成空间观点。
在前方的进修中，高足曾经完备对米、厘米长度单元的了解，也控制了原形的衡量法子，完备用直尺衡量的阅历和才略。那末本节课的进修起头在那处呢？
第一，经过课前调研笔者觉察，不少儿童曾经领会米，以至有的儿童还能够说出1厘米=10毫米，分米在生涯中运用并不精深，生涯中并偶尔见。第二，衡量长度需求详悉到毫米的生涯事变对高足来讲并偶尔见，当咱们让儿童举诞生涯顶用到毫米的例子时，不少儿童很茫然，好似找不到一个得当的物体需求用毫米这么小的单元来衡量，对分米也显得极其生疏，那末进修它们实用吗？该何如让儿童感知毫米、分米构成的须要性？第三，像毫米这么小的长度单元，怎么本领让儿童有所领会？怎么本领扶助儿童成立起1毫米的观点？而分米又怎么让儿童去建构呢？
所以，让高足在足量的功夫中足量领会，成立无误的表象—在估测和衡量运动中进展高足“量感”—在运动中累积数学运动阅历，显得尤其要害。毫米即使是小学阶段进修的最小的长度单元，它所承载的扶直代价和意义并不小，而分米从介于米与厘米之间的单元来打破，基于此，笔者协议传授方针如下：
1.始末理论衡量的进程，了解1毫米、1分米有多长，感想毫米、分米的理论意义，累积衡量阅历，开头进展空间观点。
2.能遵循详细情境取舍符合的长度单元，控制米、分米、厘米、毫米之间的瓜葛，进一步明白单元的理论意义，开头进展估测意识。
3.经过寻觅生涯中的1毫米、1分米的事物等运动，感想生涯与数学的接洽。
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本文选自「《新世纪小学数学》（-5期）」，做家「赵红亮」
二下-铅笔有多长
课例描写Part1激活阅历，引入“毫米”
1.追念“米”“厘米”
师：同窗们，又过了一个暑假，个子也长高了，谁能向众人先容下本身的身高？
高足纷纭先容。
师：同窗们在先容本身身高的光阴都用到了两个长度单元米和厘米。对于米和厘米，你都领会些甚么？
生1：1米有这么长（高足比划）。
师：同窗们伸长两臂，大略长1米。（用直尺在黑板上画1米线段）
生2:1厘米有这么长（高足比划）。
师：同窗们食指指甲长大略1厘米。（用直尺在黑板上画1厘米长线段）
生3:1米=厘米。
计算用意在高足追念中涌现1米、1厘米的长度，及两者之间瓜葛，是对高足已有认知阅历的叫醒，也是后续进修的原形和素材。
2.衡量中引入“毫米”
师：估一估咱们熟习的数学讲义长、宽、厚大略是几何厘米呢？
生1:我揣测数学书的长大略22厘米，宽18厘米，厚1厘米。
师：这是咱们的揣测。想领会究竟是多长，怎么办？请你用手中的尺子量一量。
生2:我量出数学书的长是26厘米。
生3:我量出数学书的宽是18厘米多，不到19厘术。
生4:我量出数学书的厚度不到1厘米。
师：看来还不足明确，要想赢得更详悉的成果怎么办呢？
生5:把1厘米分得再小一些。
师：怎么分？
生5:把1厘米均匀分红10份。
生6:用毫米量。
师：连毫米都领会了，真棒！对于毫米，你还想领会甚么呢？这节课咱们就一同来了解毫米。
计算用意通提供给高足的是惟有厘米刻度的尺子，高足在衡量中真明确切地感料到，用厘米无奈明确抒发数学书的宽度和厚度，需求构成更小的长度单元，加强了毫米构成的须要性，拉近了高足与毫米的间隔。
学情剖析高足面临厘米尺会自动构成把1厘米均匀分的主意，对于怎么分高足或许是有不同的，有些同窗在生涯中对毫米有所认知，可是感知不深入。这都是一般的。
题目探索毫米单元构成是“缔造”仍然“通知”?数学中有很多人为的规则，并不合适让高足商议和探索。即使直接通知高足：除了米、厘米以外尚有更小的长度单元是毫米，10毫米=l厘米，高足的进修显然是被迫的。何如化解两者之间抵牾，凸起毫米构成的须要性呢？即使有些数学规则不需证实，但咱们能够定位于规则的公道性、对规则背面的公道诠释。创立用厘米衡量无奈知足需求的情境，高足自愿构成“分”的主意，这个进程高足赢得的不光仅是技巧，更要害的是在自立进修中思惟的参加。
Part2始末进程，了解“毫米”
1.感知1毫米
出示课件：强调的数学书及直尺。
师：这是一把强调的直尺，1大格示意1厘米，那末1小格就示意1毫米。你还能在尺子上找出其余1毫米吗？
遵循高足的回复，课件随机演示。
师：刚刚众人把1厘米均匀分红10份，你能数出1厘米里究竟有几何个1毫米吗？
高足数：1毫米、2毫米、3毫米……1厘米里有10毫米。
师：同窗们的主意是无误的！也便是说10毫米便是1厘米，对吗？
板书：1厘米=10毫米
师：用你的手指比比看，1毫米有多长。
2.领会1毫米
师：小心看看1毫米，想想看，生涯中哪些物体长度大略是1毫米？
生1:电话卡的厚度大略是1毫米，身份证大略厚1毫米。
生2:1分钱的厚度大略是1毫米。
师：咱们来考证一下，1分硬币厚度大略是1毫米。咱们一同拿出1分硬币，用拇指和食指悄悄捏住，而后把硬币悄消抽出，看！食指和拇指之间的罅隙大略便是1毫米。暗暗记取它。
课件出示：生涯中的1毫米。
师：先生给每个小组都供给了一些学具，和你的小组同窗，捏一捏、比一比，说说你的感想。
生：1毫米真短啊！
学情剖析高足对1毫米有必定的认知，但是和生涯中的事物疏通起来仍然有艰苦的，这边教练供给素材，经过让高足摸一摸、比一比，足量领会，高足对1毫米的表象才会慢慢饱满。
3.成立几毫米观点
师：咱们一同来做个玩耍，这个玩耍的名字叫“我是一把小小尺”，先生报长度，你们来比划出响应的长度。
师：1毫米，小手藏在背面，想好了，出——
高足用手势比划出本身认为的1毫米长度。
师：和你的尺子比一比，你揣测得怎么样？
生1:我的还差一点点。
师：只差一点点呀！确信下次必定行！
生2:同样长。
师：你可真凶暴哦！
师：咱们再来一次，1毫米，出——
高足再次比划出1毫米的长度。
师：比比看，别动！咱们让这个1毫米长长个儿，2毫米，3毫未……（高足随机比划出2毫米、3毫米的长度……）此刻比比看，认为本身揣测得怎么样？
师：我可得加浩劫度了!9毫米，出——
高足直接用手势比划出9毫米的长度。
师：此次你揣测得怎么样？
……
计算用意《责任扶直数学课程准则(年版）》强调在衡量的进修中，应正视估测才略扶直。但估测才略不是凭空从天上掉下来的，它惟有在理论中本领赢得进展。在这个玩耍运动中，从1毫米到几毫米，陆续与理论长度去比对、修改，儿童们的揣测才略就云云成立起来了，空间观点也赢得了进展。
4.衡量中明白
师：此刻你能衡量出数学书的宽和厚是几厘米几毫米吗？
生1:我衡量出数学书长26厘米，宽18厘米4毫米，厚5毫米。
师：你是怎么衡量数学书的宽的呢？
生1（高足在什物投影仪上边演示边讲授）：先用尺子0刻度线与讲义一端对齐，另一端我先看到18厘米，而后从18厘米再日后数了4小格，所以是18厘米4毫米。
生2:我衡量数学书长26厘米，宽18厘米6毫米，厚6毫米。
师：你又是怎么衡量的呢？
……
师：两次衡量成果不同，这是怎么回事呢？衡量进程中由于衡量法子或用具等题目会构成必定的过失，这是不免的，咱们要尽或许地节减过失。
5.说一说：生涯中哪些处所用毫米做单元？
计算用意长度单元的成立不是马到成功的，借助比一比、估一估、找一找、说一说、量一量等运动能够扶助高足足量领会毫米的理论意义。在螺旋上涨的运动中，从生涯阅历笼统观点——生涯观点，抵达对毫米的足量明白。
题目探索1了解毫米取舍甚么进修门路更适切？认知毫米能够从1毫米——几毫米，也能够从几毫米1毫米。前者是从个别到整个，挨近数学逻辑；后者是由整个到个别，凑近高足的生涯阅历。何如找到两者之间的均衡的进修门路？高足在尺子上来往过毫米，对毫米不是全无所闻，是有必定感知的，所以在这边高足的理论和数学逻辑是基事实近的，基于云云的思虑，笔者采纳让高足从1毫米起头进修，在足量领会和感知原形上，抵达对1毫米的明确建构，再去了解几毫米就显得水到渠成了。
题目探索2何如防止屏幕上强调的1毫米给高足带来的视觉差池？对于了解1毫米，大多半教练取舍在大屏幕上展现1毫米的长度，云云便于全体观测和感知，扶助高足明确成立表象。但是屏幕上的1毫米显然是强调的，与尺子上的1毫米有不同。生涯中熟习的物体早巳在高足大脑中有了深入的追念，不论怎么改变都不会引发视觉不同。那末在这边采选符合的参照物就显得尤其要害，让尺子和高足熟习的物体同时涌现，物体和尺子成立了接洽，再回归实际中的尺子与物体，高足在感知、运用进程中自但是然就成立了1毫米无误的表象。
Part3自立探求，了解分米
借助直尺了解1分米，感知1分米的理论长度。同桌合营取舍货物，估一估、量一量、比一比，让高足深入体悟儿分米的长度，成立“量感”。
Part4疏通接洽，从新建构
师：咱们曾经了解了米、分米、厘米、毫米四个长度单元，此刻你能把台阶图增加完好，并说说它们之间的瓜葛吗？
生1:台阶从下往上离别为毫米、厘米、分米、米，一个比一个大，我领会1米=10分米，1分米=10厘米，1厘米=10毫米。
师：觉察甚么了？
生2:米和分米，分米和厘米，厘米和毫米之间的进率都是10。
师：也便是说，每相邻的两个长度单元之间进率都是10。
师：1米=厘米，想想看：1分米＝？毫米。
生3:1分米=毫米。
师：你怎么领会1分米=毫米？
生3:我推度的。由于米和厘米之分开了一个分米，进率是，分米和毫米之分开了一个厘米，所以1分米=毫米。
师：你借助了台阶图，直觉地看出云云的瓜葛。
生4:由于1分米里有10个1厘米，1厘米里有10个1毫米，所以1分米里就有个1毫米，所以1分米=毫米。
师：能从计数单元推料到长度单元，真了不起。
计算用意毫米、厘米、分米、米这些长度单元是按十进制绳尺规则的，与计数单元的规则是沟通的，借助计数单元扶助高足明白长度单元之间的进率，是把高足思惟带进更广漠的舞台，使数学学问有较高条理的勾联。学情剖析高足在课前的台阶图中推度，在进修分米以后进一步在台阶图中考证，数形分离，更直觉扶助高足明白长度单元之间的瓜葛，并实行横向接洽。高足在此关节的思惟是让人惊诧的！题目探索何如找到扶直高足推理才略的出力点？《责任扶直数学课程准则(年版）》指出：“推理是数学的原形思惟方法，也是人们进修和生涯中每每哄骗的思惟方法。”在以上传授中类比推理在教练的耳濡目染下趁势而出，高足经过相邻计数单元间的十进制瓜葛类推出相邻长度单元间的十进制瓜葛，那末传授方针是不是该止于此呢？有没有须要把计数单元瓜葛也做为台阶图展现，让高足在比较中找到沟通之处，再合二为一呢？领悟与思虑1.怎么在读懂高足原形上把握进修起头
高足在二年级上册曾经进修了米和厘米，并控制了必定的测晕法子，这是高足的学问原形。那末高足确实的原形在那处？笔者做了如下调研——
题目1:高足在生涯中能否曾经有了对“毫米”“分米”的了解？
题目2:高足能够无误地示意出1毫米、1分米的长度吗？
题目3:高足能否能感到到“毫米”“分米”在生涯中的运用代价？
经过数据剖析咱们觉察：高足对毫米这个长度单元并不生疏，但是缺乏明确的明白和描写，也便是说，高足对1毫米有了开头的了解，但是缺乏对“毫米”理论意义的感知，而对分米则相对比较生疏。这就为寻觅高足就近进展区张开新学问传授找到了切入点。
2.怎么在高足起头上抵达数学运动阅历累积
容身高足进修起头，赢得数学运动阅历的晋升，需求与原有阅历灵验对接，建造阅历争论，让高足深入领会。创立衡量数学讲义长、宽、厚运动，不能够用厘米施行详悉描写，此时需求一个比厘米更小的长度单元，高足自动把更小长度单元的了解与大脑里曾经领会的长度单元毫米施行对接，晋升了高足对毫米了解的起头，领会了毫米是一个较小的长度。经过原有阅历的陆续晋升，为高足在直尺上试验找到1毫米供给了或许。一切进程重视让高足始末缔造毫米—领会毫米测晕毫米进程，给了高足足量的功夫和空间，让高足去观测、去分辩、去取舍，为高足累积了了解长度单元的丰硕数学运动阅历。
3.怎么疏通接洽构成布局性了解
长度单元进修施行到分米，高足的进修长度单元的阅历有了必定的累积，这时教练应尽或许提供给高足足量的功夫和空间，让高足在着手理论中明白分米的意义。让高足先自立取舍测最物体，再让高足估一估物体的长度，而后用尺子衡量物体的长度，着末比较揣测与测呈成果，施行自我评估。把估测与测晕有机分离，评估与修改相得益彰，使高足在理论测晕的进程中，学会取舍符合的长度单元，又学会了估测，升高了估测才略。
经过让高足在台阶图上头把曾经了解的四个长度单元列队，经过台阶图疏通所学长度单元的接洽，把新学问融入已有学问认知中，构成新的认知布局。
山西省运都邑运都邑临猗树范小学
赵红亮
滥觞《新世纪小学数学》（-5期）
封面网络审校郑雪编纂黄海燕文章版权归原做家通盘
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