数乐君最近太忙了，突然发现家里竟然仅剩2卷纸了，赶紧网购了一批，谁料客服说得半个月才能到货！一卷纸到底有多长？剩下的纸够不够用？为了解决这个问题，又要散发我这该死的迷人的数学魅力了。我们以最常见这种卷纸为例。这种卷纸一般都是分节的，不得不说这样的设计还是很人性化的。其实一般包装上都会告诉你这卫生纸每一节长和宽的尺寸，而且一些良心厂家会在包装上说明一卷纸有多少节！遇到这样的良心厂家，我们算卷纸的长度的很easy了！假设包装说明：每节长度mm，宽度mm，节/卷长度=每节长度*节数也就是说L=mm*节=28.5m你可以算算一个人每天用多长，这样就可以算出你半个月到底够不够用了！但不是每个厂家都这么有良心的，很多卫生纸上看上去白白的，并没有表明尺寸。对于这种纸，我们采用面积法来计算。我们知道当一卷卫生纸垂下来后，我们可以看到它其实有个侧面积。当我们把它疯狂的扯扯扯扯扯扯之后它就会变成一个很长的长条这个长条的红色面积卷回去对应的就是卷纸的侧面积。利用侧面积相等！在长条中，红色面积为：在卷纸中，红色侧圆面积为：利用两个侧面积相当，我们就可以得到L的长度为：上式中，R和r我们用一把尺子就可以解决！问题在于卷纸的h微乎其微，怎么测量呢？嘻嘻，我们可以把它折起来算算！让我们多扯一些纸，将它折折折折折折五次就变成二的五次方等于测量三十二层的厚度PS：折完需压紧再测量，因为卷纸一层层压的就很严实，压紧再测的话误差会更小。经测算32h=7mmh=0.22mm带入公式中得到L=41m好像和方法一相比，这卷纸更长一些！可能是个实在商家也可能是数乐君测量时候压的太紧了。这样我们就测算完一卷卫生纸到底多长了！又是被自己的才华所折服的一天。说起卫生纸，数乐君想到新冠肺炎期间世界一些国家出现抢“卫生纸”的事情，让我们不少国人看的大跌眼镜！其实这也不足为奇，因为据统计美国人均卫生纸用量是最大的，平均来讲每人每年要使用卷卫生纸，我们假设一卷卫生纸的长度为35m（取上述两种方法算出的卫生纸长度的平均数），那么在美国一人的用量就是*35m人平均每天使用*35m÷=13.5m而我们勤俭持家的中国人民就不一样了，据统计中国在世界上人均用纸量排名第九，中国每人每年要使用41卷卫生纸，所以中国人平均使用量为41*35m÷=4m所以每天用纸的时候大概估算一下自己用了几米，如果少于4m，那么恭喜你，为国家节约用纸做出了贡献。最后数乐君想说人生就像一卷卫生纸，开始的时候很厚，随你怎么扯。但到最后一点点时，你稍微扯它一下，这卷纸就完了。所以人生就像一卷纸，且扯且珍惜。本文特别鸣谢:李永乐老师最新资讯数维杯：报名倒计时！即将截止参赛时间段有变！可选可选~资料放送：史上最全建模资料，队员直接领取！报名“数维杯”竞赛可凭借队伍号后台私信，一步领取上述资料！招募：绝不后悔的志愿者经历！志愿者建模大礼包，优秀！优秀！优秀！END年“数维杯”报名倒计时3天！戳我直接报名点
转载请注明地址:http://www.1xbbk.net/jwbys/8120.html
