阿基米德是叙拉古人，阿基米德生于公元前年，卒于公元前年，我国历史上和他同时代的人自然就是大名鼎鼎的秦始皇了。
据说早年阿基米德曾去埃及的亚历山大城学习，然后回到叙拉古，此后一直在这里从事研究工作。他在叙拉古有相当高的社会地位，与当时的国王希伦二世还可能是亲戚，来往密切。
01浮力定律
据说有一次，叙拉古王希伦二世决定打造一顶纯金的王冠。他找了一个金匠，把黄金交给了他。金匠如期打好王冠，交给了国王。王冠十分精致美丽，国王十分高兴，但这时有知道内情的人来告密说金匠在打造金冠时偷了一部分金子，而将等重的银子掺进了王冠的内里。国王十分愤怒，但金匠矢口否认，国王又不能将已打造好的金冠拆开。
怎么办呢？他想到了阿基米德，于是找了他来，问能不能找个两全其美的法子：既能判定里头有没有掺银子，又不拆开做好的金冠。阿基米德一时被难住了，说要先回去想想。从此这个难题充满了他整个的脑子，叫他日思夜想，但始终不得其解。
一天，他去公共澡堂洗澡。在澡堂里，阿基米德洗啊洗，可心里仍在想着金冠的事。这时他正躺在浴池里，水因为他身体的沉浮不断高低起伏，排出池外。突然，阿基米德仿佛感到脑袋受到猛地一击，不由醍醐灌顶、恍然大悟。
只见他赤条条地像青蛙一样蹦出池子，又像兔子一样窜出了浴室，口里大嚷道：“Eureka！Eureka！”意思是：我发现了！我发现了！
阿基米德找着了什么呢？当然是找着了判定金冠有没有掺假的妙法。他的想法是这样的：同等体积下，金子比银子重；同等重量下，金子的体积则比银子的体积小。现在金冠里头如果掺杂有银子的话，那么它的体积肯定比同等重量的纯金的体积大。
这时，如果将金冠放到水里，它排出的水的体积肯定比一堆同等重量的纯金放到水里排出的水的体积大。反之，如果没有掺杂银子，二者排出去的水的体积就会一样大，难题就这样迎刃而解了。希伦王听明白阿基米德说明以后，拿出和王冠同等重量的金块。
阿基米德拿来一只瓦罐和两个盘子。两次把瓦罐装满水，分别把王冠和金块放进去，把溢出的水盛在不同的盘子里。结果发现王冠比金块排出的水多。这说明王冠体积比等重的金块体积大。因此阿基米德断定，金冠中一定掺了假。在事实面前，承制王冠的工匠只得低头认罪。
阿基米德的这个发现就是现在物理学里面的“阿基米德原理”，也就是浮力定律。
02给我一个支点，我将撬动地球！
一天，阿基米德正在家中思索物体平衡问题，忽然希伦王召他进宫，要他设法解决造船工地上发生的麻烦。原来，希伦王为了和外国的大航船媲美，下令建造了一艘富丽堂皇的大游船。不知是因为船太重还是别的什么缘故，竞没法使船下水。有人建议快请大学者阿基米德来解决这个困难，别让外国人看笑话。
阿基米德到工地一看，船是仿照迦太基人的五层橹船造的，真是大得惊人。船底的垫木都撤了，船却没有滑下去。工头们愁眉不展地陪着阿基米德观察，还不时地诉说着他们的委屈。希伦王不但当众斥责了他们，还声言问题不解决就要问罪。阿基米德一边安慰他们，一边询问他们对下水方案的意见。
经过两天思考，阿基米德拟就了拖船下水的方案：一面用一套巨大的滑轮装置拖曳，一面用一组杠杆撬起船身，在船底放置滚木。工匠们一听阿基米德有了好办法，立刻按照他的吩咐准备起来。希伦王也选择好黄道吉日，邀请叙拉古的显贵和外宾前来参加大游船下水仪式。
这一天，海岸高处挤满了看热闹的人。虽然在盛夏的骄阳下闷热异常，大家仍然兴致很高。众人的目光都盯着阿基米德和协助他的工匠。开始了!一大排杠杆撬起了船身，一根根圆木垫在船底下。
几大车圆木垫完以后，阿基米德把壮工组成10队，分赴大船两侧的滑轮组。看，阿基米德举起手臂。大家都屏住了气。只见他手臂一挥，壮工们一齐用力扳动长长的手柄。
奇迹发生了!伴随着愈来愈响的圆木滚动的隆隆声，大船像一座巍峨的宫殿那样，徐徐地滑人地中海的怀抱!
在长期思索和多次实验的基础上，阿基米德接连写出了《论平面板的平衡或平面的重心》、《论杠杆》和《论重心》等著作。《论平面板的平衡或平面的重心》一直流传下来，在书中他提出了著名的杠杆原理。对于力学中这个简单而又重要原理，他有一句形象生动的名言：“如果给我立脚的地方，我可以把地球撬起来!”
阿基米德并不知道，在他以前多年，中国的《墨经》上已经载有这个原理。
03在数学上也有着极为光辉灿烂的成就，特别是在几何学方面。
阿基米德在数学上有着极为光辉灿烂的成就，特别是在几何学方面。
他确定了抛物线弓形、螺线、圆形的面积以及椭球体、抛物面体等各种复杂几何体的表面积和体积的计算方法。在推演这些公式的过程中，他进一步发展了欧多克斯发明的“穷竭法”，就是用内接和外切的直边图形不断地逼近曲边形以用来解决曲面面积问题,即我们今天所说的逐步近似求极限的方法，因而被公认为微积分计算的鼻祖。
他把欧几里得严格的推理方法与柏拉图鲜艳的丰富想象和谐地结合在一起，达到了至善至美的境界，从而“使得往后由开普勒、卡瓦列利、费马、牛顿、莱布尼茨等人继续培育起来的微积分日趋完美”。
有一次，邻居家的小孩把一个球塞入圆柱形物体内玩耍时，发现球无法取出，于是向阿基米德求援。阿基米德取过圆柱形物体观看，巧的是里面圆球的直径正好与圆柱的直径和高相等。
阿基米德当即意识到手上的玩具正是圆柱及其内切球的模型，自己曾苦思冥想二者体积之比未果，没想到这个一直困扰他的难题一下子有了线索。他随即向圆柱中注水，反复测量水量。他发现，无球时圆柱储水量与有球时储水量之比为3：2，亦即二者体积之比。
这个偶然的发现，令阿基米德终身难忘。他叮嘱家人，他死后，在他的墓碑上镌刻圆柱及其内切球的图案作为墓志铭。
有意思的是，阿基米德利用圆的外切和内接多边形的边长来逼近圆的周长。具体来说，他做出圆的外接多边型和内接多边型。随着多边形的边数增加，将会越来越接近圆。阿基米德的多边形一直做到了96边，阿基米德算得圆周率的值应该是一个介于/72和22/7之间的值，也就是大于3.，小于3.，这在当时那种连精确的尺子都很少见的年代是非常了不起的成就。而且类似的方法后来我国的祖冲之也采用了，并且推算出了比阿基米德更加精确的结果。
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