《初识相对论》微课+知识点+习题
《相对论时空观与牛顿力学的局限性》微课+知识点
知识点：
2.1光速不变的第一个含义先看第一个含义，光的速度不随惯性系而改变。注意在这个语境下，光是必不可少、不可替代的，其他物体的速度都可以变化，只有光（电磁波）特立独行、与众不同。这个结论可以从麦克斯韦方程组推导出来，也已经被以迈克尔逊-莫雷实验为代表的一系列科学实测证明了，所以说这是个事实。洛伦茨通过对电磁波的研究已经得出了狭义相对论的核心公式：洛伦茨变换。但是，洛伦茨只是被物理学界认定为电磁学领域的杰出物理学家，并并不认为洛伦茨对相对论有重大贡献。为什么呢？因为洛伦茨认为洛伦茨变换仅仅为了解释电磁波传播机制所做的一种数学处理，不具有实际物理意义。爱因斯坦创立相对论的关键一步就是：大胆提出洛伦茨变换并不仅仅是一种数学处理，而是具有实际物理意义的。具有什么物理意义呢？这正是“光速不变”这个表述的另外两个含义。2.2光速不变的第二个含义任何物体，只要运动速度达到了光的速度，更严谨地说是达到真空中的光速，都不会再随惯性系的改变而变化。这一层意思说的是任何物体都具有这个特性，这就把洛伦茨变换推广到所有物体，而不再局限于电磁波（光）了。抛开第三个含义，只从这两个含义就已经能看出来，在当时，光速不变既是一个已经被物理学界公认的客观事实，又是爱因斯坦锐意创新提出的假设。达到光速的物体的运动速度不随惯性系变化，那么，对没达到光速的物体的运动描述有变化呢？毕竟除了电磁波，已知其他物体的运动速度都比光速慢得多，要想推广到所有物体，必须把这些达不到光速的运动纳入进来才行。嗯，是有变化的，就是同一个物体，在不同惯性系的速度合成公式需要引入洛伦兹变换。这样引出了一个问题，在一个惯性系系中，不受外力而保持静止或匀速直线运动的物体，换一个惯性系，用洛伦兹变换进行速度合成后，它就既不静止又不做匀速直线运动了。也就是，违背惯性定律了？仔细捋一捋这件事，在一个惯性系中保持静止或匀速直线运动的物体，换一个惯性系就做变速非直线运动了。能不能让它变回静止或者匀速直线运动呢？仔细想一想，运动速度是由运动距离与运动时间决定的，这就好办了，为了让这个变速非直线运动变回静止或匀速直线运动，可以试试修改运动距离，不行再改运动时间，再不行就两个都改。换句话说，对同一个物体，换一个惯性系，就要修改空间大小和时间长短。怎么改呢？洛伦茨变换啊，跟速度的变换同步。也就是说，洛伦兹变换不仅用于变换速度，还用来变换空间大小和时间长度。经过变换后，运动速度越快，空间越小，时间越慢，即“空间收缩，时间膨胀”的尺缩效应、钟慢效应。这么折腾下来，还真把变速非直线运动变回静止或匀速直线运动了，牛顿第一定律保住了！嗯，在光速不变假设的前提下，为了牛顿第一定律成立，只能让空间和时间变化了。提一下双生子佯谬的前传：一对双胞胎，分别乘坐两艘宇宙飞船，相互间都在做近光速的匀速直线运动，也就是都是惯性系。以弟弟飞船做参考，哥哥的飞船上空间收缩、时间膨胀了。同理以哥哥的飞船做参考，弟弟的飞船上空间收缩时间膨胀了。究竟是谁的飞船上空间收缩、时间膨胀了呢？这里的回答是：都成立！这就是双生子佯谬吗？不，这对双胞胎分属不同参考系，相距十分遥远，且还越来越远，哪怕用光速通信，他们之间的信息交流时间也十分漫长。对于这样的两个参考系，时间、空间的比较无从谈起。没有比较，就没有谬论。真正的双生子佯谬，后面广义相对论再来讨论。2.3光速不变的第三个含义前面讨论的是运动速度没有达到光速时的情形。现在看看“光速不变”的第三个含义，同样是爱因斯坦凭借天才直觉做出的大胆假设：光速是所有物体运动速度的极限，任何物体的运动速度不能超过光速。不能超过光速？怎么可能？根据牛顿第二定律，如果对一个物体持续加速，迟早会超过光速啊。嗯，仔细看一下牛顿第二定律：加速度与受力大小正比，与物体质量成反比。有办法了！参考上一段，为了让第一定律成立，我们对空间和时间做了手脚，现在为了让第二定律成立，那可以对受力和质量做手脚。爱因斯坦为了解决这个问题，实际做的是对质量动手，用了个质速关系公式，让质量随着运动速度增加而增加，速度达到光速时质量变成无穷大了，那就必须用无穷大的力才能继续加速。无穷大的力当然是不存在的，物体也就无法超光速了。这样，物体在静止时的质量称为静质量，运动时的质量称为动质量。为什么电磁波能达到光速呢？因为光子的静质量为零。好了，也就是说，在光速不变假设的前提下，为了牛顿第二定律成立，相对论牺牲了质量恒定性，让质量随着运动速度而变化。2.4闵可夫斯基的四维时空简单总结一下：“光速不变”是客观事实，又是核心假设，必须坚持。而另一方面，相对论无意颠覆牛顿力学三定律，不仅不想颠覆，而且还在想方设法让牛顿力学三定律成立。为了这个目的，相对论让恒定不变的空间、时间、质量都变成了可以伸缩的。伸缩，就是等比例放大或缩小。为什么会等比例呢？这个问题后面再说。本来，狭义相对论到这里已经足够完整了，却有个数学家闵可夫斯基觉得这些结论不够本质，在这些结论基础上又用数学手法倒腾了一把，然后得出一个耸人听闻的结论：宇宙中的所有物体，时时刻刻都在做光速运动，而且永远都会保持光速运动！这是什么情况？明明除电磁波之外的物体都是低速运动啊。连爱因斯坦最初看到闵可夫斯基这个观点都觉得是在装神弄鬼，纯粹是数学手法。不过在向广义相对论推进时，爱因斯坦意识到了闵可夫斯基观点的深刻洞察力，也就很快接受了。闵可夫斯基是怎么倒腾的呢？就是把时间间隔通过合适的量纲转换成空间距离。比如你待在草地上保持一秒钟静止不动，闵氏就说你跟草地一起以光速在时间中运动了一秒的距离，折合空间距离为1光秒。那如果在空间中运动了呢？还是刚才那个例子，如果你以光速的一半离开草地，那么草地在时间中运动了一秒后，你在时间中只运动了大约0.秒，你比草地在时间中少运动的这大约0.秒就转化为了大约0.光秒距离的空间运动。换句话说，在空间中运动和在时间中运动是等价的，可以互相转移，这两种运动合成在一起称为在时空中的运动，速度永远是光速。当然，合成方法不是简单相加，而是根据洛伦兹变换来合成。如果一个物体在空间中的运动速度达到了光速，那么它的运动就全部转移到空间了，就无法在时间中运动了，电磁波正是这样的。到这里，狭义相对论的全部内容就说完了。总结一下：狭义相对论颠覆了牛顿力学里面时间、空间、质量的恒定性，指出这三个物理量跟随运动状态变动，时间和空间之间可以互相转化。但是，狭义相对论却坚持了牛顿力学三定律。视频教学：
练习：
1．经典力学不能适用下列哪些运动（ ）
A．火箭的发射B．宇宙飞船绕地球的运动
C．“勇气号”宇宙探测器在太空的运动D．微观粒子的波动性
2．牛顿力学的适用范围是（ ）
A．适用于宏观物体的低速运动（与光速相比）B．适用于微观粒子的运动
C．适用于宏观物体的高速（与光速相比）运动D．适用于受到很强引力作用的物体
3．有些情况下，经典力学的结论会与事实有很大的偏差，以至于不再适用。在研究以下问题时，会出现经典力学局限性的是（）
A．列车的加速运动B．铅球的平抛运动
C．苹果的自由落体运动D．微观粒子的高速运动
4．如图所示，李明和张华在小区电梯内看到一则小广告：“铁笼飞车燃情登场，挣脱地心引力，给你一场极限视觉享受”。关于广告内容，二人发生了争技，以下是二人的说法，你认为正确的是（ ）
A．飞车不可能挣脱地心引力，除非飞车速度达到7.9km/s
B．飞车不可能挣脱地心引力，除非飞车速度能够超过11.2km/s
C．若飞车速度足够大，最终可以成为一颗绕地球运动且速度大于7.9km/s的卫星
D．由牛顿运动定律可知，只要飞车一直加速，速度最终就可以超过光速
5．如图所示，a、b、c为三个完全相同的时钟，a放在水平地面上，b、c分别放在以速度vb、vc向同一方向飞行的两枚火箭上，且vbvc，则地面的观察者认为走得最慢的钟为（ ）
A．aB．bC．cD．无法确
6．经典力学体系是许多科学家经过艰苦探索才完成的科学理论，是整个现代物理学和天文学基础，关于经典力学的适用范围，下列说法中正确的是（ ）
A．微观、低速和强引力场B．宏观、高速和弱引力场
C．宏观、低速和弱引力场D．微观、高速和强引力场
7．一枚静止时长30m的火箭以1.5×m/s的速度从观察者的身边掠过，已知光速为3×m/s，观察者测得火箭的长度约为（ ）
A．30mB．15mC．34mD．26m
8．某物体在静止时的质量为，在速度为v的高速（接近光速）情况下质量为m，则由狭义相对论可知物体速度v为（）
A．B．
C．D．
9．一辆轿车在山区的高速公路上以接近光速行驶，穿过众多隧道，已知隧道口为圆形，在将要抵达隧道时，下列说法正确的是（）
A．司机观察到的隧道口为椭圆形隧道的总长度变短
B．司机观察到的隧道口为圆形，隧道的总长度不变
C．司机观察到的隧道口为椭圆形，隧道的总长度不变
D．司机观察到的隧道口为圆形，隧道的总长度变短
10．一列火车以接近光速的速度从我们身边飞驰而过，我们会感到车厢、车窗变短了，而车厢、车窗的高度没有变化，那么车厢内的人看到的路旁的电线杆间距将会（）
A．变窄B．变宽C．不变D．都有可能
课件：
教案：
教学目标
1．知识与技能
(1)了解伽利略相对性原理，知道时空观与参考系的联系。
(2)了解经典时空观及其基本推论，知道牛顿引入绝对时空观的原因。
(3)了解狭义相对论的理论基础与狭义相对论时空观的几个推论，知道相对论时空观对人们认识世界的影响。
(4)知道经典时空观与相对论时空观的主要区别。
2．过程与方法
(1)通过关于参考系和运动的“讨论与交流”，认识惯性系的概念与伽利略相对性原理。
(2)解读并分析教材图5-2-1和图5-2-2，了解绝对时空观与实验事实的矛盾。
(3)通过了解爱因斯坦创立狭义相对论的过程，学习创立科学理论的基本方法——“提出假设”。
(4)对比经典时空观的推论与相对论时空观的推论，认识经典时空观与相对论时空观的区别。
3．情感、态度与价值观
(1)通过“讨论与交流”活动，培养学生的独立思考能力、逻辑分析能力、口头表达的能力和合作学习的精神。
(2)通过了解时空观的变革，从中认识物理学的发展和变革，体会相对论对人类认识世界的影响，感受物理学的发展对推动社会的作用。
(3)感受科学家客观求实、理性追求、批判创新的精神和富有创造性的想像力，启发学生勇于质疑，富于想象，培养思维的多向性和发散性。
教法与学法
本节内容有一定难度，教学形式建议在教师的组织和引导下，以教师讲解和师生共同讨论为主进行教学，渗透对科学研究方法的领悟和学生创造性思维的培养。
本节分两个主题，主要安排了“讨论与交流”活动项目，教学中注意通过交流与讨论培养学生的逻辑思维能力，引导学生乐于合作，集智取长。
教学过程
新知探究
阿尔伯特?爱因斯坦(AlbertEinstein)，美籍德国犹太裔，世界十大杰出物理学家之一，现代物理学的开创者、集大成者和奠基人。同时也是一位著名的思想家和哲学家。
相对论是关于时空和引力的基本理论，主要由阿尔伯特?爱因斯坦创立，依据研究的对象不同分为狭义相对论和广义相对论。相对论和量子力学的提出给物理学带来了革命性的变化，共同奠定了近代物理学的基础。
相对论（Relativity）的基本假设是相对性原理，即物理定律与参照系的选择无关。狭义相对论（SpecialRelativity）和广义相对论（GeneralRelativity）的区别是，前者讨论的是匀速直线运动的参照系（惯性参照系）之间的物理定律，后者则推广到具有加速度的参照系中（非惯性系），并在等效原理的假设下，广泛应用于引力场中。相对论和量子力学是现代物理学的两大基本支柱。经典物理学基础的经典力学，不适用于高速运动的物体和微观领域。相对论解决了高速运动问题；量子力学解决了微观亚原子条件下的问题。相对论颠覆了人类对宇宙和自然的“常识性”观念，提出了“时间和空间的相对性”、“四维时空”、“弯曲空间”等全新的概念。狭义相对论提出于年，广义相对论提出于年（爱因斯坦在年末完成广义相对论的创建工作，在年初正式发表相关论文）。
一、经典时空观
1．惯性系与非惯性系
定义：牛顿运动定律成立的参考系，称为惯性参考系，简称惯性系.牛顿运动定律不成立的参考系，称为非惯性系．
2．伽利略的相对性原理
概述：对于所有的惯性系,力学规律是相同的,或者说一切惯性系都是等效的．
3．经典力学的时空观
(1)概述：绝对的真实的数学时间,就其本质而言，是永远均匀地流逝，与任何外界无关．绝对空间就其本质而言是与任何外界事物无关的，它从不运动，并且永远不变.这就是经典力学的时空观，也称为绝对时空观．
(2)几个具体结论
①同时的绝对性．
②时间间隔的绝对性．
③空间距离的绝对性．
空间是绝对静止不动的(即绝对空间)，时间是绝对不变的(即绝对时间)．空间和时间跟任何外界物质的存在及其运动情况无关．空间是三维欧几里得空间，时间是一维的，空间和时间彼此独立．
二、相对论时空观
1．狭义相对论的两个假设
(1)在不同的惯性参考系中，一切物理规律都相同——相对性原理．
(2)不管在哪个惯性系中，测得的真空中的光速都相同——光速不变原理．
这是爱因斯坦在前人的实验基础上提出的假设，这两个假设就是狭义相对论的基础．
2．狭义相对论的几个结论
(1)“同时”的相对性；
对于光速不变的原理的证明，首先对“同时”这个概念进行了研究：在一个惯性系中同时发生两个事件，在另一个惯性系中可能是不同时的，即“同时”是相对的．
(2)运动的时钟变慢；
时钟相对于观察者运动时，观察者会看到它变慢了，运动速度越快，效果越明显．即运动的时钟变慢．在运动参考系中的时间节奏变缓慢了.(一切物理过程、化学过程乃至观察者自己的生命节奏均变慢了)日常生活中的时间延缓效应可以忽略，在运动速度接近光速时,则变得特别重要．
(3)运动的尺子缩短；
一根沿自身长度方向运动的杆，其长度总比杆静止时的长度小，而在垂直于运动方向上，杆的长度没有变化.
(4)物体质量随速度的增加而增大．
物体运动时的质量比静止时的质量大，且速度越大，质量越大，当速度接近光速时，质量趋于无穷大．
[例1]属于狭义相对论基本假设的是：在不同的惯性系中( )
A．真空中光速不变
B．时间间隔具有相对性
C．物体的质量不变
D．物体的能量与质量成正比
解析：狭义相对论的基本假设有：(1)狭义相对论的相对性原理：一切彼此做匀速直线运动的惯性参考系，对于描写运动的一切规律来说都是等价的；(2)光速不变原理：对任一惯性参考系，真空中的光速都相等，所以只有A项正确．
答案：A
练习
在日常生活中，我们并没有发现物体的质量随着物体运动速度的变化而变化，其原因是( )
A．运动中的物体无法称量质量
B．物体的速度远小于光速，质量变化极小
C．物体的质量太小
D．物体的质量不随速度的变化而变化
解析：日常生活中见到的物体的速度都很小，远远小于光速，所以质量变化很小，故B选项正确．
答案：B
关于时间、长度和质量的测量，下列说法正确的是( )
A．时间均匀流逝，物体的长度一定，它们与参考系的速度无关
B．物体的质量是物体的固有属性，无论在哪一个参考系中测量都是一样的
C．物体的速度越大，物体的质量越大
D．无论是时间、长度，还是质量，其测量都与所选的参考系的速度有关
错因：忽略了经典力学和相对论的适用范围，不知道选项C、D到底哪一个正确．
正解：只有在参考系的速度与光速相接近时，相对论才是成立的，当物体的速度远远小于光速时，尽管速度增加，物体的长度、质量以及过程所经历的时间都可以看成是不变的．
答案：D
练习
对时间、空间的理解，下列说法正确的是()
A．时间均匀流逝，与外界无关
B．空间从不运动，永远不变，与外界任何事物无关
C．一个事件的发生所用的时间，在不同参考系里测量是不一样的
D．空间与时间彼此独立、互不关联
解析：经典力学认为空间与时间彼此独立、互不关联，这就是牛顿的绝对时空观．当参考系的速度达到可以和光速相比时，时间、空间和物质的运动密切关联，这就是相对论时空观．A、B、D显然是绝对时空观的观点，C是相对论时空观的观点．
答案：C
随堂练习
1．某人坐在匀速行驶或静止的汽车中，下列描述正确的是(C)
A．当他以初速度v0竖直向上抛出一小球，观察到小球仍落到抛出点上这就说明汽车在做匀速运动
B．当他观察到车顶上的雨滴做自由落体运动，则说明汽车做匀速运动
C．当他观察到公路旁的大树做匀速运动，则说明汽车做匀速运动
D．无论选取车内或车外的任何物体作参考系，都无法判断汽车是静止还是匀速运动
解析：由伽利略相对性原理，选汽车内任何物体为参考物，均无法判断汽车做匀速运动或静止，只有选汽车以外的参考物才可以区分汽车匀速运动或静止．
2．尺缩效应是指(B)
A．与尺子一起运动的观察者发现沿运动方向的尺子比静止时要短
B．地面上静止的观察者发现沿运动方向的尺子比静止时要短
C．运动和静止的观察者均发现尺子比静止时短
D．静止的人用来测量运动物体长度时尺子比正常时要短
3．光在真空中的光速为c，一光束以很高的速度在真空中向西运动，某时刻发生一次闪光，经过1s时间，该次闪光向东传播的距离是(C)
A．大于cB．小于c
C．等于cD．无法确定
解析：由光速不变原理可知选项C对．
4．以下说法正确的是(BC)
A．经典力学理论运用范围广，大到天体，小到微观粒子均适用
B．经典力学理论的成立具有一定的局限性
C．在经典力学中，物体的质量不随运动状态而改变
D．相对论与量子力学否定了经典力学理论
解析：经典力学具有一定的局限性，只适用于宏观的低速物体，在经典物理中，质量是不随运动状态的变化而变化，在相对论中，物体质量随速度的增大而增大．
5．牛顿运动定律适用于下列哪些情况(AC)
A．人造地球卫星绕地球运动B．研究氢原子的运动
C．大气的流动，地壳的变动D．研究原子中电子的运动
6．许多科学家在物理学发展过程中作出了卓越的贡献，下列描述中正确的是(AC)
A．卡文迪许用扭秤测定万有引力常量
B．奥斯特发现磁生电现象
C．开普勒发现行星运动的规律
D．伽利略通过斜坡实验提出了惯性定律
解析：奥斯特实验中发现了电生磁现象，伽利略实验总结出了力不是维持物体运动的原因，牛顿在此基础上，通过归纳总结提出了牛顿第一定律也叫惯性定律．
小结
作业
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